Números Binários
O sistema binário de computação já era conhecido na China uns 3000 a.C., de acordo com os manuscritos da época. Quarenta e seis séculos depois, Leibniz redescobre o sistema binário.Este sistema de numeração binário é muito importante, na medida em que, modernamente, é de largo alcance por ser utilizado nas calculadoras eletrônicas, computadores e nas estruturas que envolvem relações binárias. Este sistema pode ser chamado sistema de base dois, binário ou dual, o qual utiliza apenas dois algarismos, o 0 e o 1.
Vamos aprender a transformar um número no sistema decimal para o sistema binário.
Devemos fazer a divisão( sem usar a calculadora) do número por 2 (sempre dois,pois o sistema é binário)o resto será 0 ou 1,devemos fazer essa divisão até obter quociente 1.
Exemplo.Represente o número 45 no sistema binário:
45:2=22 resto 1
22:2=11 resto 0
11:2=5 resto 1
5:2= 2 resto 1
2:2= 1 resto 0
O número binário será 1 mais todos os restos das divisões de baixo para cima,ou seja, 0, 1,1,0 e 1.
Portanto:
45→101101
Outro exemplo:
Transforme o número 141 no sistema binário e faça o processo inverso.
141:2=70 resto 1
70 : 2 = 35 resto 0
35 : 2= 17 resto 1
17 : 2 = 8 resto 1
8 : 2 = 4 resto 0
4 : 2 = 2 resto 0
2 : 2 = 1 resto 0
Então 141→ 10001101
Agora vamos fazer o processo inverso:
O algarismo da unidade do número binário será multiplicado por 2 elevado a zero,o da dezena será multiplicado por 2 elevado a 1,o da centena por 2 elevado ao quadrado e assim por diante.
Acompanhe:
1.2°=1.1=1
0.2¹=0.2=0
1.2²=1.4=4
1.2³=1.8=8
0.2^4=0.16=0
0.2^5=0.32=0
0.2^6=0.64=0
1.2^7=1.128=128
Somando os resultados 128+0+0+0+8+4+0+1=141
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