FAC - ADMINISTRAÇÃO / CIÊNCIAS CONTÁBEIS - 01/2013

Assim como definimos o conceito de função e funções de 1º grau, uma importante função muito utilizada é a função de 2º.grau.

Uma função de 2º grau é definida como:

O seu gráfico, como é bem conhecido, pode assumir as seguintes formas, dependendo dos valores de a, b e c:

Os principais pontos de uma função de 2º grau são, portanto:

Mas como encontrar as raízes e o ponto de vértice de uma função de 2º grau?
Para encontrarmos as raízes da equação, precisamos identificar os valores de x que satisfazem y=0.

y = 0   Þ ax² + bx + c = 0

Esses valores são determinados pela fórmula de Bháskara, da seguinte forma:

E o ponto de vértice? Ele é definido como sendo a maior/menor imagem que a função de 2º grau poderá assumir. Assim, temos:

Considere as funções a seguir, calcule suas raízes, vértice e esboce o gráfico.

a) y = x² – 2x – 3               f) y = – 2x² + 8x – 8

b) y = x² – 5x + 6               g) y = 3x² + x + 5

c) y = x² – 7x + 10             h) y = x² – 6x + 8

d) y = 4x² – x + 2               i) y = – x² – 4x + 12

e) y = x² – 6x + 8               j) y = – x² + 6x – 9