Conceito
de Função
1)
O gráfico seguir representa o valor em R$, de uma ação negociada na bolsa de
valores no decorrer dos meses.
Considerando
t = 1 o mês de janeiro, t = 2 o mês de fevereiro, e assim sucessivamente,
determine:
a)
o valor da ação nos meses de fevereiro, maio, agosto e novembro.
b)
os meses em que a ação vale R$ 2,00,
c)
os meses em que a ação assumiu o maior e o menor valor. Determine também os
valores nesses meses.
d)
os meses em que a ação teve as maiores valorizações e de quanto foram essas
valorizações. Os meses em que a ação teve as maiores desvalorizações e de
quanto foram essas desvalorizações.
e)
a média dos valores das ações.
2.
A produção de peças em uma linha de produção, nos dez primeiros dias de um mês,
é dada pela tabela a seguir:
|
Dia
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Unidades
|
|
1250
|
1200
|
1450
|
1380
|
1540
|
1270
|
1100
|
1350
|
1300
|
1410
|
Com
base nos dados:
a)
Determine a produção média de peças nos dez dias.
b)
Determine a variação entre a maior e a menor produção de peças.
c)
Construa um gráfico de linha da produção.
e)
Em que períodos a função é crescente? E decrescente?
3.
A receita R na venda de q unidades de um produto é dada por R = 2q
a)
Determine a receita quando são vendidas 5, 10, 20 e 40 unidades do produto.
b)
Quantas unidades foram vendidas, se a receita foi de R$ 50,00?
c)
Esboce o gráfico da receita.
d)
A função é crescente ou decrescente? Justifique.
e)
A função é limitada superiormente? Justifique.
4.
A demanda q de uma mercadoria depende do preço unitário p em que ela é
comercializada, e essa dependência é expressa por q = 100 – 4p.
a)
Determine a demanda quando o preço unitário é $ 5, $ 10, $ 15, $ 20 e $ 25.
b)
Determine o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades.
c)
Esboce o gráfico da demanda.
d)
A função é crescente ou decrescente? Justifique.
5.
O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C = 3q + 60.
a)
Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades.
b)
Esboce o gráfico da função.
c)
Qual o significado do valor encontrado para C quando q = 0?
d)
A função é crescente ou decrescente? Justifique.
e)
A função é limitada superiormente? Em caso afirmativo, qual seria o valor para
o supremo? Justifique.
6.
O lucro L na venda, por unidade, de um produto depende do preço p em que ele é
comercializado, e tal dependência é expressa por L = - p2 + 10p -
21.
a)
Obtenha o lucro para o preço variando de 0 a 10.
b)
Esboce o gráfico.
c)
A função é limitada superiormente? Em caso afirmativo, qual um possível valor
para o supremo?
7.
O custo unitário Cu para a produção de q unidades de um eletrodoméstico é dado
por Cu = 200/q + 10 .
a)
Qual será o custo unitário quando se produzirem 10, 100, 1.000 e 10.000
unidades?
b)
Quantas unidades são produzidas quando o custo unitário é de $ 14?
c)
Esboce o gráfico.
d)
A função Cu é crescente ou decrescente? Justifique.
e)
A função é limitada superiormente? E inferiormente? Em caso afirmativo para uma
das respostas, qual seria o supremo (ou ínfimo)?
8.
O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C = 3q + 60. O
custo unitário Cu para a confecção de um produto é dado por Cu = C/q .
a)
Calcule o custo quando se produzem 2, 4 e 10 unidades.
b)
A partir dos valores de custo encontrados no item (a), obtenha o custo unitário
para as respectivas quantidades produzidas.
Fonte:
PLT - Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade, Afrânio
Murolo e Giácomo Bonetto, pág. 9, 10 e 11.
